Theo luật sư Christine Loh trong một cuốn sách xuất bản vào năm 2010 thì ông là đảng viên đảng Cộng sản, một đảng mà cho tới bây giờ vẫn hoạt động ngầm ở Hồng Kông, bởi vì nhiều người Hồng Kông đã từng trốn chạy Cộng sản sang đó[5].Từ năm 1999 đến 2008, ông từng là chủ tịch hội đồng tại Đại học Lĩnh Nam.[10] Ông cũng là chủ tịch và thành viên của Hội đồng Đại học Thành thị Hồng Kông.[6] Năm 1985, ông được bầu làm thành viên của Ủy ban Tư vấn Luật Cơ bản Hồng Kông, và sau đó được bầu làm Tổng thư ký của Ủy ban. Florence Leung Mo-han, một cựu thành viên của đảng Cộng sản nằm vùng ở Hồng Kông, viết trong một cuốn hồi ký là chuyện này không thể xảy ra nếu ông không phải là đảng viên, một điều mà ông Lương vẫn chối cho tới bây giờ.[11].[12] Năm 1999, Lương Chấn Anh được trao tặng Huân chương Sao Tử kinh vàng.[7] Ông là một thành viên của Ban Thường trực Quốc gia của Hội nghị Hiệp thương Chính trị Nhân dân Trung Quốc cho đến khi từ chức chỉ khoảng một tuần trước khi gánh vác chức vụ Trưởng quan Hành chính Hồng Kông năm 2012.[6][13] Ông cũng là chủ tịch, thành viên hội đồng quản trị của Viện Nghiên cứu Chính sách Một quốc gia, hai chế độ.[6]

Năm 2011, đã xảy ra đối đầu giữa cảnh sát và những người biểu tình sau diễu hành 1 tháng 7 thường niên, trong bối cảnh có sự phản đối rộng rãi từ công chúng đối với dự thảo luật của chính quyền nhằm loại bỏ các cuộc bầu cử lấp đầy những ghế trống trong Hội đồng Lập pháp. Lương Chấn Anh đã phát biểu rằng các cuộc biểu tình lộn xộn như vậy cần phải bị "xử phạt và hạn chế".[14]